lunes, 2 de noviembre de 2009

Ejercicios de Espacio Vectorial

Ejercicios de Espacio Vectorial

1.-Sea (x,y,z) en R3
(x, y, z) + (x’,y’,z’) = (x’,y+y’,z’)


C(x, y, z) = (cx, cy, cz)


2.- Sea (x,y,z) en R3
(x, y, z) + (x’,y’,z’) = (x+x’,y+y’,z+z’)


C(x, y, z) = (x, 1, z)


3.- El conjunto de los números reales positivos u con operaciones u+v = u.v
Y cu =  uc


4.- El conjunto de los números reales definidos por operaciones
u+v = 2 u-v y cu = cu


5.- El conjunto de todos los pares ordenados de números reales (x,y) con adición en R2 y la multiplicación por un escalar a(x,y) = (x, y)


6.- El conjunto de todos los pares ordenados de números reales (x,y) con las operaciones
(x, y) + (x’,y’) = (x+x’,y+y’)


C(x, y,) = (0, 0)


7.-V es el conjunto de todos los polinomios de la forma at2+ bt +c, donde a, b y c son números reales con b=a+1


(at2 + bt +c) + (a1 t2+ b1 t +c1) = (a+a1) t2 + (b+b1) t+ (c+c1)


r (at2 + bt +c)= rat2+ rbt + rc


8.- El conjunto V de todas las matrices 2x2, la adición usual M22 y la multiplicación por un escalar definida por cA=c AT.

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